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一次函數和正比例函數的概念   

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-13

一般地,形如y=kx+b(k,b是常數,k≠0),其中x是自變量,y是因變量。這時(shí),y叫做x的一次函數。特別地,當b=0時(shí),y=kx(k為常數,k≠0),此時(shí)y叫做x的正比例函數。由此我們也可以看出正比例函數是特殊的一次函數。

擴展資料

  一次函數和正比例函數圖像的性質(zhì)

  一次函數y=kx+b(k,b是常數,k≠0)的圖像是與y軸交于點(diǎn)(0,b)并且與x軸交于點(diǎn)(-b/k,0)的一條直線(xiàn),當k>0時(shí)直線(xiàn)從左向右上升,即y隨X的增大而增大;當k<0時(shí),直線(xiàn)從左向右下降,y隨X的增大而減小。只要知道兩點(diǎn)的坐標就可以畫(huà)出一次函數的圖像,k決定直線(xiàn)的傾斜角,b決定直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置。

  正比例函數圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)的一條直線(xiàn),并且關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱(chēng)。當k>0時(shí),圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限,從左往右上升,y隨x的增大而增大;當k<0時(shí),圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限,從左往右下降,y隨x的增大而減小。如果已知一個(gè)函數是正比例函數,只需知道除原點(diǎn)外的一點(diǎn)的坐標,就可以確定該正比例函數的圖像了。

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